Algebra Questions and Answers with Solution PDF

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Important formula:-

Here is a list of Algebraic formulas –

a2 – b2 = (a – b)(a + b)
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
(a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)
a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

Roots of Quadratic Equation

For a quadratic equation ax2 + bx + c where a ≠ 0, the roots will be given by the equation as −b±b2−4ac√2a
Δ = b2 − 4ac is called the discrimination.
For real and distinct roots, Δ > 0
For real and coincident roots, Δ = 0
For non-real roots, Δ < 0
If α and β are the two roots of the equation ax2 + bx + c then, α + β = (-b / a) and α × β = (c / a).
If the roots of a quadratic equation are α and β, the equation will be (x − α)(x − β) = 0

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One Liner Related Maths tricks for competitive exams

रेखा गणित शिक्षण की सबसे उपयुक्त विधि है। – आगमन विधि
कौन सी विधि में छात्र अधिक सक्रिय रहते हैं एवं इसके द्वारा नवीन तथ्यों की खोज की जाती है। – प्रयोगशाला विधि
” दशगीतिका” गणित ग्रंथ के लेखक हैं। – आर्यभट्ट
गणित विषय की पाठ्यपुस्तक किस विधि पर आधारित होकर लिखी जाती है। – संश्लेषण विधि
विद्यालयों में गणित शिक्षा का मुख्य उद्देश्य है। – बच्चों की सोच का गणितीयकरण करना
रेखा गणित को किसने व्यवस्थित रूप प्रदान किया। – ब्रह्मगुप्त
प्राथमिक कक्षाओं में गिनती सिखाने के लिए किसका प्रयोग उपयुक्त होता है। – अबेकस
प्राथमिक स्तर पर गणित शिक्षा का महत्व होता है। – व्यवहारिक
स्कूली शिक्षा में गणित का मुख्य लक्ष्य होता है। – बच्चों के विचार प्रक्रिया का गणितीय करण
Curriculum for 10 years school किसके द्वारा प्रकाशित किया गया। – NCRT
गणित शिक्षण का वास्तविक उद्देश्य ज्ञान प्राप्त करना नहीं वरन शक्ति प्रदान करना है किसने कहा। – डटन
बहुत सारी गणित जानने के बजाय यह जानना अधिक उपयोगी है कि गणितीय करण कैसे किया जाए किसने कहा। – डेबिट व्हीलर
गणितीय ज्ञान का प्रमुख रूप से उपयोग किस विषय में होता है। – विज्ञान
” इकाई उपागम” किस गणितज्ञ से संबंधित है। – मोरिसन
“जो छात्र गणित नहीं समझते हैं वह पाठशाला में प्रवेश नहीं पा सकते हैं” किसका कथन है। – प्लेटो
गणित शिक्षण विधि के किस विधि द्वारा कमजोर छात्रों को ज्यादा लाभ मिलता है। – संश्लेषण विधि
गणित शिक्षण की कौन सी विधि तार्किक प्रतिपादन की विधि है। – संश्लेषण विधि
किस विधि द्वारा अर्जित ज्ञान स्थाई होता है। – विश्लेषण विधि
किस विधि द्वारा प्राप्त गणित शिक्षण छात्रों में आत्मविश्वास एवं आत्मा निरूता की भावना उत्पन्न करती है। – आगमन विधि द्वारा
किसका कथन है की” शिक्षक शिक्षण उपकरणों के माध्यम से शिक्षण को स्थाई और रोचक बना देता है’। – मेकन तथा राबईस

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